Porcentagem

1. Introdução

Em conversa com um amigo, ele me diz:

O meu aluguel subiu R$ 200,00.

Para avaliarmos se o aumento foi grande ou pequeno, é preciso compararmos o acréscimo com o valor anterior do aluguel. Isto pode ser feito analisando o quociente entre os dois valores.

Assim, se o valor do aluguel era R$ 1 000,00 esta razão é , que costumeiramente analisamos deixando o denominador da fração igual a 100.

Desta forma:

Interpretamos a razão dizendo que se o aluguel fosse R$ 100,00, o aumento teria sido de R$ 20,00. Este modo de compararmos dois números tomando o 100 como padrão, utilizado desde o século XVII e denominado porcentagem é o que estudaremos a seguir.

2. Definição

Porcentagem é uma fração de denominador centesimal, ou seja, é uma fração de denominador 100. Representamos porcentagem pelo símbolo % e lê-se: “por cento”.

Deste modo, a fração é uma porcentagem que podemos representar por 20%.

3. Forma decimal

É comum representarmos uma porcentagem na forma decimal, por exemplo, 75% na forma decimal seria representado por 0,75.

4. Cálculo de uma porcentagem

Para calcularmos uma porcentagem p% de V, basta multiplicarmos a fração  por V.

p% de V = X V

Exercícios Resolvidos:

01) (Fuvest-SP) (10%)² =

a) 100%                 d) 1%
b) 20%                   e) 0,1%
c) 5%

Resolução

Resposta: D

02) (Unicamp-SP) Como se sabe, os icebergs são enormes blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares e flutuam pelos oceanos. Suponha que a parte submersa de um iceberg corresponda a 8/9 do seu volume total e que o volume da parte não submersa é de 135 000 m³.

a) Calcule o volume total do iceberg.
b) Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que 2% de seu volume total é constituído de “impurezas”, como matéria orgânica, ar e minerais.

Resolução

V = volume total do iceberg

a)

b) V_impurezas = 2% de V = 0,02 · 1 215 000 = 24 300 m³
V_{gelo puro} = V – Vimpurezas = 1 215 000 – 24 300 = 1 190 700 m³